سؤال #5,979

گزینه‌ی 3 پاسخ صحیح است.
ابتدا تابع مورد نظر را رسم می‌کنیم، طبق شکل معلوم است که \(y \geqslant 0\) و \(-1 \leqslant x \leqslant 1\) تغییر می‌کند، پس برد تابع در فاصلهٔ \([ 0 , 1]\) می‌باشد.روش دوم: $$y =\sqrt{1 - x^{2}} \Rightarrow y^{2} = 1 - x^{2} \Rightarrow x^{2} = 1 - y^{2} , x^{2} \geqslant 0 \Rightarrow 1 - y^{2} \geqslant 0\Rightarrow y^{2} \leqslant 1 \Rightarrow -1 \leqslant y \leqslant 1$$
کاملاً مشخص است که yهای منفی قابل قبول نمی‌باشد پس \(0 \leqslant y \leqslant 1\) یعنی برد تابع برابر است با فاصلهٔ \([ 0 , 1]\) .