صورت سؤال
متن کامل سؤال
نمودار کدام تابع دارای نقطه عطف است؟
QUIZB QUESTION BANK
سؤال #5,982
نمایش دقیق صورت سؤال، پاسخ مرجع و اطلاعات آموزشی در یک نمای متمرکز.
تستی
ریاضی سطح متوسط
پاسخ مرجع
راه‌حل تشریحی
گزینه 3 معادله سهمی است
که نقطهٔ عطف ندارد. گزینه 4 نیز یک تابع همواره صعودی در \(x \geqslant 0\) است
پس نقطهٔ
عطف ندارد. نمودار \(f(x) = x| x |\) بصورت زیر می‌باشد:
مشاهده می‌شود، فقط منحنی گزینه 1، تغییر تقعر دارد و در نقطه صفر دارای عطف می‌باشد، لذا گزینه 1 صحیح
می‌باشد.
که نقطهٔ عطف ندارد. گزینه 4 نیز یک تابع همواره صعودی در \(x \geqslant 0\) است
پس نقطهٔ
عطف ندارد. نمودار \(f(x) = x| x |\) بصورت زیر می‌باشد:
\(y = x| x |\)\(f(x) = \begin{cases} x^{2} & x \geqslant 0 \\ - x^{2} & x < 0 \end{cases}\)
نمودار \(f(x) = x^{2} | x |\) بصورت زیر می‌باشد:\(y = x^{2} | x |\)\(f(x) = \begin{cases} x^{3} & x \geqslant 0 \\ - x^{3} & x < 0 \end{cases}\)
مشاهده می‌شود، فقط منحنی گزینه 1، تغییر تقعر دارد و در نقطه صفر دارای عطف می‌باشد، لذا گزینه 1 صحیح
می‌باشد.
مسیر یادگیری
موضوعات مرتبط
نقطه عطف جهت تقعر و نقطه عطف تقعر و نقطه عطف