سؤال #6,016

وقتی \(x \rightarrow +\infty \) ، با توجه به شکل \(x \rightarrow -\infty \) می‌رود پس ضریب \(x^{3} \) منفی است، بنابراین یکی از گزینه‌های 1 یا
2 جواب است.
با توجه به شکل مشتق تابع دو ریشه (یکی صفر و دیگری ریشه‌ای منفی) دارد پس: $$y = - x^{3} - 3x^{2} + 4 \Rightarrow y' = - 3x^{2} - 6x = 0 \Rightarrow x(-3x - 6) = 0 \Rightarrow \begin{cases} x = 0 \\ x = -2 \end{cases}$$ $$y = - x^{3} + 3x^{2} + 4 \Rightarrow y' = - 3x^{2} + 6x = 0 \Rightarrow x(-3x + 6) = 0 \Rightarrow \begin{cases} x = 0 \\ x = 2 \end{cases}$$
بنابراین گزینهٔ 1 پاسخ صحیح است
و در شرایط مسئله صدق می‌کند.