سؤال #6,018

این‌جا عدد ثابت سهمی را با P نمایش می‌دهیم تا با a موجود در صورت سؤال اشتباه نشود. سهمی را با محور \(\style{font-family:Vazirmatn; direction:rtl; unicode-bidi:embed}{\text{ها}}x\) قطع می‌دهیم. $$y =0 \Rightarrow x^{2} + 2x = 0 \Rightarrow \begin{cases} x = 0 \\ x = -2 \end{cases} \Rightarrow AB = 2$$ وتر AB از کانون سهمی گذشته و بر OF عمود است پس \(AB = \left| 4P \right|\) داریم. $$\left| 4P \right| = 2 \Rightarrow 4P = \pm 2$$
از طرفی در سهمی \(x^{2} + 2x = ay\) مقدار ثابت سهمی \(4P = a\) است پس \(a = \pm 2\) ولی دهانه‌ی سهمی به سمت
پایین است بنابراین \(a = -2\) قابل قبول است و گزینه 1 صحیح است.