صورت سؤال
متن کامل سؤال
در مثلث قائم‌الزاویه‌ای وتر آن مشخص است، با معلوم بودن اندازه کدام جزء دیگر، این مثلث قابل رسم نیست؟
QUIZB QUESTION BANK
سؤال #6,028
نمایش شناسنامه جامع، صورت سؤال، پاسخ مرجع و سرفصل‌های آموزشی منطبق با کتاب درسی.
تستی
دوره دوم متوسطه پایه دهم شاخه نظری ریاضی سطح ساده
سال 1396
پاسخ مرجع
راه‌حل تشریحی
نکته: برای رسم هر مثلث، باید 3 جزء آن معلوم باشد.طبق فرض، چون مثلث قائم‌الزاویه است، یک زاویه آن مشخص است (90 درجه است). از طرفی، وتر (یک ضلع آن) نیز معلوم است، پس هرگاه یک جزء دیگر آن معلوم باشد، مثلث قابل رسم است.می‌دانیم در مثلث قائم‌الزاویه، میانهٔ وارد بر وتر، نصف وتر است. لذا با معلوم بودن طول وتر، طول میانهٔ وارد بر وتر نیز معلوم است. در این حالت، راس قائم روی دایره‌ای به مرکز وسط وتر و شعاع نصف وتر قرار دارد و بیشمار مثلث قابل رسم
است. لذا نمی‌توان تنها یک مثلث رسم کرد (میانهٔ وارد بر وتر، جزء معلوم جدیدی نمی‌تواند باشد). بنابراین گزینه 3
پاسخ صحیح است.
است. لذا نمی‌توان تنها یک مثلث رسم کرد (میانهٔ وارد بر وتر، جزء معلوم جدیدی نمی‌تواند باشد). بنابراین گزینه 3
پاسخ صحیح است.
مسیر یادگیری و سرفصل‌ها
موضوعات و مباحث مرتبط
ترسیم مثلث
درس اول: ترسیم های هندسی
استدلال در هندسه
ترسیم اشکال هندسی
درس اول :ترسیم های هندسی