صورت سؤال
متن کامل سؤال
خط \(\Delta \) با هریک از دو محور ox و oy زاویه 60 درجه میسازد، زاویه \(\Delta \) با محور oz چند درجه است؟
QUIZB QUESTION BANK
سؤال #2,880
نمایش دقیق صورت سؤال، پاسخ مرجع و اطلاعات آموزشی در یک نمای متمرکز.
تستی
ریاضی سطح ساده
پاسخ مرجع
راهحل تشریحی
هرگاه خطی با محورهای مختصات ox و oy و oz زوایای \(\alpha \) و \(\beta \) و \(\gamma \) بسازدطبق رابطه کسینوسهای هادی داریم: $$\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$$ در این سوال، \(\alpha = \beta = 60^{\circ} \) بنابراین: $$(\frac{1}{2})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} + \cos^{2} \gamma = 1 \Rightarrow \cos^{2} \gamma = \frac{1}{2} \Rightarrow \cos \gamma = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \gamma = 45^{\circ} $$ پس گزینه 1 صحیح است.
مسیر یادگیری
موضوعات مرتبط
کسینوس هادی خط وضعیت نسبی دو خط در فضا