صورت سؤال
متن کامل سؤال
در سهمی به معادله \(3y^{2} + 6x - 4y = 0\) خط گذرنده از کانون و موازی خط هادی، منحنی سهمی را در نقاط A و
B قطع میکند، اندازه وتر AB کدام است؟
B قطع میکند، اندازه وتر AB کدام است؟
QUIZB QUESTION BANK
سؤال #2,884
نمایش دقیق صورت سؤال، پاسخ مرجع و اطلاعات آموزشی در یک نمای متمرکز.
تستی
ریاضی سطح سخت
پاسخ مرجع
راهحل تشریحی
با توجه به شکل داریم:ابتدا معادله را بفرم استاندارد مینویسیم: $$y^{2} - \frac{4}{3}y + 2x = 0 \Rightarrow (y - \frac{2}{3})^{2} = -2(x - \frac{2}{9}) \Rightarrow 4a = -2$$
اما طبق تعریف سهمی و اینکه خط مورد نظر از کانون سهمی رسم شده است طول این پارهخط همواره برابر \(\left| 4a \right|\) سهمی است، یعنی: $$AB = \left| 4a \right| \Rightarrow AB = 2$$ پس گزینه 1 صحیح است.
اما طبق تعریف سهمی و اینکه خط مورد نظر از کانون سهمی رسم شده است طول این پارهخط همواره برابر \(\left| 4a \right|\) سهمی است، یعنی: $$AB = \left| 4a \right| \Rightarrow AB = 2$$ پس گزینه 1 صحیح است.
مسیر یادگیری
موضوعات مرتبط
سهمی معادله ی استاندارد )متعارف( سه