صورت سؤال
متن کامل سؤال
اگر کوچکترین عضو مثبت مجموعه \(\{ ma + nb | m , n \in Z\} \) عدد c باشد بزرگترین شمارنده مشترک \(\frac{a^{2}}{c}\) و \(\frac{ab}{c}\) کدام است؟
QUIZB QUESTION BANK
سؤال #2,885
نمایش دقیق صورت سؤال، پاسخ مرجع و اطلاعات آموزشی در یک نمای متمرکز.
تستی
ریاضی سطح متوسط
پاسخ مرجع
راهحل تشریحی
طبق تعریف داریم: $$c = (a , b) \Rightarrow \begin{cases} a = a'd \\ b = b'd \end{cases} , (a' , b') = 1$$ در این سوال داریم: $$\begin{cases} \\ \frac{ra^{2}}{c}= a'^{2} & d \\ \frac{ab}{c} = a'b'd \end{cases} \Rightarrow (\frac{a^{2}}{c} , \frac{ab}{c}) = \left| a'd \right| = a$$ پس گزینه 1 صحیح است.
مسیر یادگیری
موضوعات مرتبط
کلیات تقسیم پذیری بزرگترین مقسوم علیه مشترک مسائل کلی فصل