پرش به محتوای اصلی
QUIZB QUESTION BANK

سؤال #2,914

نمایش دقیق صورت سؤال، پاسخ مرجع و اطلاعات آموزشی در یک نمای متمرکز.

تستی ریاضی سطح متوسط
؟
صورت سؤال

متن کامل سؤال

به ازای کدام مقادیر m معادله \(m\tan x + \cot x = 4\) دو جواب متمایز در فاصله \((0 , \frac{\pi}{2})\) دارد؟
1
⁦\(-1 < m < 4\)⁩
2
⁦\(m > 0\)⁩
3
⁦\(m < 4\)⁩
4
⁦\(0 < m < 4\)⁩
پاسخ صحیح
✓
پاسخ مرجع

راه‌حل تشریحی

$$mtg x+ \cot x = 4 \xrightarrow{\times \mathrm{tg} x} mtg^{2} x + \mathrm{tg} x\cot x = 4\mathrm{tg} x \Rightarrow mtg^{2} x - 4\mathrm{tg} x + 1 = 0$$ پس گزینه 4 صحیح است.
مسیر یادگیری

موضوعات مرتبط

معادلات مثلثاتی حل معادله مثلثاتی معادله مثلثاتی
ادامه یادگیری

سؤال‌های مرتبط

مشاهده بانک سؤال‌ها ←
تستیسؤال #63,838

عدد صحیح a حداکثر چه عددی باید باشد تا آن‌که \((a - 10) < \left| x - 3 \right| < 10\) یک همسایگی متقارن 3 باشد؟

مشاهده سؤال ← تستیسؤال #168,273

اگر \(2a +b -3\) عضو همانی جمع و \(a +b -1\) عضو همانی ضرب باشد، در این‌صورت وارون \(\frac{3a -3}{a +2b}\) کدام است؟

مشاهده سؤال ← تستیسؤال #168,283

با فرض \(a >0\) و \(b < 0\) از نامساوی \(\frac{c}{a} < \frac{d}{b}\) ، کدام‌یک از نامساوی‌های زیر نتیجه می‌شود؟

مشاهده سؤال ← تستیسؤال #168,275

ماکزیمم مجموعه‌ی \(\{ \frac{a}{2} , -\frac{a}{2}\}\) را x و مینیمم مجموعه‌ی \(\{ \frac{a}{4} , -\frac{a}{4}\}\) را y می‌نامیم. مقدار \(x - y\) هم...

مشاهده سؤال ← تشریحیسؤال #37,129

اگر \((a -b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2} = 0\) نشان دهید. a = b = c

مشاهده سؤال ←